terça-feira, 19 de junho de 2018

Alternative Math ou o vídeo que o meu "chefe" me enviou sob o título: "Qualquer semelhança com a realidade..."


* Começou em Setembro do ano passado... Eu e ele de um lado a acenar com a matemática, cento e tal (cento e tal!) do outro a responderem-nos com provas de fé e com o tremendo argumento de que cento e tal não podiam estar errados; quem nós nos julgavámos, afinal?
Vestimos a armadura e fomos em frente.
Ganhámos. 
A matemática ganhou.

21 comentários:

  1. Vi esse vídeo há uns tempos e fiquei incomodado com, justamente, as semelhanças com a realidade: a exigência que é vista com maus olhos, deturpadamente encarada como inimiga do pensamento crítico; algumas atitudes dos pais e encarregados de educação que serão familiares a qualquer pessoa que já tenha sido professor(a); a aversão ao conhecimento, ao especialista, relativizando tudo até que qualquer opinião esteja em pé de igualdade com o conhecimento científico;...

    É o que temos.

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  2. Qualquer semelhança com a realidade... confesso que como Professora este video (apesar do final) incomoda-me.
    ANM

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    1. O final foi tristíssimo... O vídeo é tristíssimo por ser uma caricatura moderada. Demasiado moderada.

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    2. O final é o que acontece a muitos...se não os podes vencer junta-te a eles. Ai a realidade...
      ANM

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  3. A matemática tem de ganhar! Sempre!
    Até pq somos nós que definimos as regras... :P
    2 + 2 pode dar 22 desde que assim definido...
    Esse vídeo incomoda-me muito.

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    1. És portanto das que acha que a matemática se inventa ao invés de se descobrir... Hum... Tenho dúvidas.

      (o vídeo é perturbador...)

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    2. Não, de todo! Descobre-se... tudo existe, nada é inventado. apenas se descobre a ordem das cosias pq ela existe e ponto!

      seja como for, pode sempre defender que 2+2 é 22... desde que definas o teu mais desse modo. e preferia mesmo que o video tivesse ido por aí.
      mas, por um lado, não podemos desvendar os nossos mistérios... por outro, estou farta de lutas com pseudo-especialistas! é cansativo

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    3. "Concatena, filho, concatena!" ;)

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    4. Se me permitem a colherada, eu diria que quando se olha para a aritmética ou geometria elementares, a Matemática é descoberta. Ninguém diz que 1+1=3 (com a definição usual de adição). Isto não é tanto porque os axiomas não o permitem como é mais porque a realidade funciona assim.

      Mas quando se olha para a Matemática mais avançada e moderna (geometria algébrica, topologia, teoria das categorias...), tenho muita dificuldade em dizer que foi descoberta. O que se calhar podemos dizer é que as ferramentas abstractas são inventadas e os factos elementares que elas acabam por ajudar a provar é que são descobertos, se quisermos um compromisso...

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    5. Achas Filipe? Engraçado, que a minha percepção da invenção/descoberta é completamenta oposta dessa. (E não tem a ver com o ser "elementar" ou "avançada", como dizes.) Acho que grande parte das áreas da matemática (como as que referes) são descobertas, no sentido em que a partir de postulados (poucos ou muitos, é indiferente) os elementos existem, organizam-se e relacionam-se (com aplicabilidade prática ou não). Pensando em matemática inventada penso, pelo contrário, nas estatísticas (incluindo o desenvolvimeno teórico de modelos) que, aparentemente, têm uma grande aplicabilidade prática. Pelo que percebi é precisamente o oposto do teu raciocínio.

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    6. O Escher disse assim:

      "The laws of mathematics are not merely human inventions or creations. They simply 'are'; they exist quite independently of the human intellect. The most that any(one) ... can do is to find that they are there and to take cognizance of them."

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    7. Sim, mas de onde vêm os postulados? Se abrirmos um livro de análise universitário, somos capazes de encontrar: primeiro, os axiomas dos números reais; depois, a noção de limite; depois, o cálculo diferencial. Mas o desenvolvimento histórico foi precisamente o oposto: Newton desenvolveu o cálculo como forma de compreender fenómenos físicos; Cauchy e outros tornaram rigorosa a noção de limite de forma a esclarecer o que era, exactamente, uma derivada; Dedekind axiomatizou os números reais para preencher as lacunas lógicas dos raciocínios sobre limites. Em Matemática, o desenvolvimento lógico linear dos livros é habitualmente oposto ao desenvolvimento histórico do assunto. Os axiomas são o que são porque queremos que certos teoremas sejam verdadeiros; por sua vez, a noção de quais devem ser os teoremas "certos" surgem, muitas vezes, da nossa intuição sobre os fenómenos físicos ou a experiência empírica. É nesse sentido que falo em descoberta.

      Essa frase do Escher parece-me ir de encontro ao meu ponto de vista. As leis matemáticas são descobertas e os sistemas axiomáticos são a nossa forma de as organizar de um modo coerente.

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    8. ????

      "The laws of mathematics are not merely human inventions or creations. They simply 'are'; they exist quite independently of the human intellect. The most that any(one) ... can do is to find that they are there and to take cognizance of them."

      Any(one) as Newton, Cauchy, Dedekind...

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    9. Não acho que estejamos a discordar, talvez haja aqui só uma confusão. O meu ponto de vista também é o de que Newton descobriu as leis matemáticas que regem alguns fenómenos físicos relacionados com movimentos, forças e variação. E talvez mesmo os trabalhos de Dedekind e Cauchy possam ser considerados, em certo sentido, descobertas, pelo que o meu exemplo pode não ter sido o melhor.

      Mas quando olhamos, por exemplo, para a forma como Grothendieck no século XX aplicou noções altamente abstractas ao estudo da geometria algébrica, sinto-me mais tentado a dizer que ele *inventou* ferramentas matemáticas abstractas para *descobrir* como se comportam entidades geométricas. Tal como Wiles *inventou* técnicas (ou usou as que tinham sido *inventadas*) para *descobrir* que não existem soluções para x^n+y^n=z^n quando n>2.

      O meu ponto de vista é o de que inventamos conceitos, técnicas e ferramentas para descobrir factos e leis acerca dos mesmos.

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    10. Nem o Grothendiek inventou nada... Tomou conhecimento de um enquadramento que funciona com entidades matemáticas (não percebo o que seja isso de "abstractas", não é toda a matemática "abstracta"?). "Tomou conhecimento", ie, "descobriu". Mais uma vez, na minha opinião evidentemente, os únicos que inventam são os da estatística, isto tendo por base a ideia progressista de que estatística é matemática. :p

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    11. ahahahah (Que eu ia entrar achava eu no início da discussão, mas agora já escreveram muito e já não tenho capacidade de participar... :P pq tenho a comida ao lume)
      seja como for adoro (mesmo) o conceito de cenas estatísticas serem inventadas! pq são, não há cumbersa!

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  4. Sim, toda a Matemática é abstracta, mas há noções mais abstractas que outras...

    Bem, ou temos uma divergência filosófica genuína ou então isto é mais uma questão semântica que outra coisa. É possível que seja a primeira; o facto de ter estudado bastante lógica matemática erodiu uma boa parte do meu platonismo ;)

    E diria que estatística tem uma componente muito forte de matemática, mas não se pode reduzir a esta. Mas também não acho que deva ser separada desta. E nem acho que inventem, não é a análise estatística de um fenómeno uma forma de descobrir factos acerca deste?

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    1. Ahahhahahahha Filipe... Acho mesmo que divergimos filosoficamente... A modelação é que eu acho invenção pura e dura. Observam-se não sei quantos dados, inventa-se um modelo onde estes encaixem razoavelmente e a partir daí fazem-se previsões... Dificilmente se descobre algo, dificilmente se correlaciona perfeitamente um fenómeno natural com uma função. Quando muito aproxima-se. Mais ou menos.

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    2. (E aquilo de a estatística não ser matemática foi só uma provocação... "Guerras" antigas...)

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