terça-feira, 5 de agosto de 2014

Há muitos anos atrás escrevi isto...

Não estou certa para o que foi... Numa altura andei a brincar às crónicas e à divulgação científica num jornal regional... Deve ter sido para isso... Ou então não! Tropecei no texto enquanto limpava um disco externo.

Isto até seria engraçado para vocês verificarem se ainda tivessem BI à moda antiga. O meu tinha um [0] que na realidade deveria ser um [10] representado por um único caracter... Os cartões de cidadão também têm dígitos de controlo mas desconheço o algoritmo. Tenho ideia de o último algarismo do NIF ser um dígito de controlo (mas disto já não estou certa que já se deve ter passado uma década de eu ter estudado estas coisas)...

A queda do mito do bilhete de identidade

Por certo já alguma vez ouviu dizer que o misterioso algarismo suplementar que se segue ao número do bilhete de identidade indica o número de pessoas com o nome igual ao do portador do dito BI. Pois bem, lamentamos destruir uma crença de infância mas a verdade é que este verdadeiro mito urbano não tem a mínima razão de existir.
O dito algarismo é (ou seria se alguém do Ministério da Justiça não tivesse cometido um erro crasso) apenas um dígito de controlo que nos permite saber se o nosso número do Bilhete de identidade está bem escrito. A transcrição de números grandes comporta uma probabilidade de erro bastante grande. Os erros mais usuais são os erros singulares (alteração de um único dígito o que levaria a transcrever 3698 em vez de 3598) e os erros de transposição (troca de algarismos adjacentes, como escrever 2146 em vez de 2164). Há então que conceber um algoritmo que detecte estes e outros erros. A ideia base é a seguinte: ao número base em questão acrescenta-se um algarismo suplementar (dígito de controlo), realizando uma operação adequada sobre todos os números devemos obter um determinado resultado, se tal não acontecer é porque houve um erro na transcrição do número base.
A ideia de implementar sistemas de identificação com dígitos detectores de erros é hoje utilizada nos cartões de crédito, nos NIB, nos cheques, na Via Verde, nos livros (ISBN), nas publicações periódicas (ISSN), etc.
Vejamos então como funciona o algoritmo para a detenção de erros nos bilhetes de identidade implementado pelo Ministério da Justiça:
Se o número do Bilhete de Identidade for
x9x8x7x6x5x4x3x2
escolhe-se o dígito de controlo: x1 de forma a que
1*x1 + 2*x2 + 3*x3 + 4*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 7*x7 + 8*x8 + 9*x9

seja divisível por 11.

Se, numa qualquer transcrição, algum xi (i>1) tiver sido trocado o resultado não dará um múltiplo de 11.
Alguns dos leitores, cujo dígito de controlo é 0, que tentaram verificar este procedimento podem estar confusos por este algoritmo não funcionar consigo. O que se passa é o seguinte:

Existem 11 restos possíveis na divisão por 11:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10.

Mas em nenhum bilhete de identidade vemos 10 como número de controlo. No ISBN (International Standard Book Number) este número é identificado pelo carácter X (por representar o número 10 em numeração romana). Assim, alguém do Ministério da Justiça achou que seria muito desagradável ter um X à frente do número do BI, porque isso poderia dar azo a que alguém pensasse que isso poderia ter um significado estranho (cadastro criminal? ficha no SIS?), e resolveu cortar o mal pela raiz. Onde tivesse que se pôr o número de controlo x1 igual a 10 poria–se 0 e estava o assunto resolvido. Ou seja, quando 0 ocorre como dígito de controlo pode ter, na realidade, dois valores: 0 ou 10. Em metade dos casos em que ocorre o 0 como dígito de controlo está errado. Este erro arruinou todo o mecanismo e custou a inoperância do sistema de detecção de erros que se pretendia implementar.

E teria sido fácil evitar tudo isto... Bastaria, por exemplo, adoptar como dígito de controlo sempre uma letra, digamos, as onze primeiras letras do alfabeto: de A a L.


29 comentários:

  1. se calhar este seu texto era apenas uma transcrição adaptada do texto original, publicado no livro de Jorge Buescu, matemático, professor da Universidade de Lisboa, "O mistério do Bilhete de Identidade e outras histórias.", que retrata essa fragilidade descoberta por Jorge Picado, também professor da Universidade de Coimbra.
    ?
    http://www.gradiva.pt/?q=C/BOOKSSHOW/755
    Assim que li este seu texto identifiquei-o logo, porque me lembrava de ter lido esse livro há uns anos.

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    1. Foi sim senhora que eu até já fui confirmar e tudo :) até achava que era de um do Crato mas não, está mesmo nesse do Buesco... Mas estes algoritmos de verificação são leccionados nos cursos de matemática e informática e esse caso do X é apresentado em jeito de "piada". É uma forma de evitar erros na introdução de dados e quase todos os softwares de bases de dados têm sistemas de controle desses inseridas.
      E também já sei a que propósito escrevi isto... Faz parte de um trabalho de estágio de 2002, sobre a matemática nas coisas do quotidiano para "leigos" e lá está o Crato na bibliografia... Doze - fucking - anos portanto!!...

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    2. O Buesco... Ahahahahahahhaahah... O Buesco é que está na Bibliografia, embirrei que era do Crato e pronto...Nada a fazer... :DD

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    3. Já ia identificar o local onde o escreveste... Cabeça de alho chocho!
      (Estou no iPhone, não me consigo identificar convenientemente!)

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  2. Apesar de já saber há muito que o tal algarismo não significava o nº de pessoas com o nome igual ao nosso ( no meu caso 0) , depois de ler isto sinto-me burra, burra, burra e não preciso de nenhum digito de controlo para verificar esta conclusão!

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    1. Não tens nada que te sentir burra ana... Quase ninguém sabia disto e essa coisa do número de pessoas até fazia algum sentido... :)

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  3. Se tivesse sido "há muitos anos à frente" é que era uma admiração.

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    1. "Há muitos anos atrás..." Ahahahahahahahahahahahahah E "cair abaixo" e "subir acima", não? É com cada pontapé na gramática...

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    2. A língua portuguesa é riquíssima e há uma figura de estilo designada por pleonasmo. É uma questao de googlar o seu significado. Aconselho é o copy paste porque é uma palavra difícil.

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  4. Sinto-me burra com três erres…não, por não saber para que servir o número a mais, mas por a meio da explanação já sentir uma ligeira vertigem, um aperto nas temporas e o Tico e o Teco (os únicos neurônios de que disponho) aos gritos "Pára, mulher que nos matas!"...

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    1. Ahahahahahahah tendo em conta que era para ser perceptível por leigos... Acho que o teu comentário diz tudo sobre a qualidade da escrita... :DDD

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    2. Mas eu percebi, e explicaste muito bem, não havia era necessidade de para ali pores aquelas ceninhas "1*x1 + 2*x2 + 3*x3 + 4*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 7*x7 + 8*x8 + 9*x9" e isso, porque isso é que intimida a pessoa...

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    3. Tu não vês que o parecer difícil é fundamental para sermos levados a sério? :DD

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    4. Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah!

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    5. Claro babe! Se toda a gente perceber ficam a saber tanto como nós! :DDD

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  5. Poria-se?!

    Fugiu-lhe a esperteza para a matemática.

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    1. E corrigir (o que eu agradeço) sem ser indelicado, não se lhe ocorreu?

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    2. Espero, ao menos, que não mantenha a fixação no seu alvo preferencial.

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    3. Por-se-ia.

      (E agradecer a correcção sem ser indelicada, não se lhe ocorreu? Não basta dizer que se agradece se o restante comentário é todo ele um hino à indelicadeza. Não lhe reconheço legitimidade para me acusar de indelicadeza).

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    4. Oi?? Bate-boca? Hum... Não obrigadinha! (Hoje não me apetece, talvez outro dia... É uma questão de ir tentando.)

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    5. Sim! De, do...desse!
      Não só espero que não mantenha a fixação, como espero que saiba fazer a destrinça de com quantos anónimos está a falar.

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    6. Hum... É pah... Não, não estou interessada! (Se calhar a inteligência fugiu-me mesmo toda para a matemática e eu não faço a mínima ideia sobre o que está a falar...)

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    7. Eu dizia se sabia fazer a destrinça de com quantos anónimos está a falar, isto porque, como é evidente e notório, através dos elucida bloggers, mais comummente designados por cookies, a NM sabe com uma percentagem de fiabilidade a 100 % quem é quem que a molesta.
      Daí eu pedir-lhe que, ao menos, espero que não mantenha a fixação sobre um alvo pré-determinado como preferencial.

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    8. Eu gosto de cookies. De chocolate.

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    9. Eu é mais de manteiga Pipinha... Olha, até podíamos fazer uma daquelas coisas do "Mundo divide-se..." :DD

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    10. Anónimo, na bloga como na vida não estou para me agastar com miudezas...

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    11. "Já agora" (também é um pleonasmo, está a ver?) também gostava de saber qual é esta figura de estilo... será uma onomatopeia? Deve ser, parece-me o zurrar de um burro.

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