Há muitos anos atrás escrevi isto...

Não estou certa para o que foi... Numa altura andei a brincar às crónicas e à divulgação científica num jornal regional... Deve ter sido para isso... Ou então não! Tropecei no texto enquanto limpava um disco externo.

Isto até seria engraçado para vocês verificarem se ainda tivessem BI à moda antiga. O meu tinha um [0] que na realidade deveria ser um [10] representado por um único caracter... Os cartões de cidadão também têm dígitos de controlo mas desconheço o algoritmo. Tenho ideia de o último algarismo do NIF ser um dígito de controlo (mas disto já não estou certa que já se deve ter passado uma década de eu ter estudado estas coisas)...

A queda do mito do bilhete de identidade

Por certo já alguma vez ouviu dizer que o misterioso algarismo suplementar que se segue ao número do bilhete de identidade indica o número de pessoas com o nome igual ao do portador do dito BI. Pois bem, lamentamos destruir uma crença de infância mas a verdade é que este verdadeiro mito urbano não tem a mínima razão de existir.

O dito algarismo é (ou seria se alguém do Ministério da Justiça não tivesse cometido um erro crasso) apenas um dígito de controlo que nos permite saber se o nosso número do Bilhete de identidade está bem escrito. A transcrição de números grandes comporta uma probabilidade de erro bastante grande. Os erros mais usuais são os erros singulares (alteração de um único dígito o que levaria a transcrever 3698 em vez de 3598) e os erros de transposição (troca de algarismos adjacentes, como escrever 2146 em vez de 2164). Há então que conceber um algoritmo que detecte estes e outros erros. A ideia base é a seguinte: ao número base em questão acrescenta-se um algarismo suplementar (dígito de controlo), realizando uma operação adequada sobre todos os números devemos obter um determinado resultado, se tal não acontecer é porque houve um erro na transcrição do número base.

A ideia de implementar sistemas de identificação com dígitos detectores de erros é hoje utilizada nos cartões de crédito, nos NIB, nos cheques, na Via Verde, nos livros (ISBN), nas publicações periódicas (ISSN), etc.

Vejamos então como funciona o algoritmo para a detenção de erros nos bilhetes de identidade implementado pelo Ministério da Justiça:

Se o número do Bilhete de Identidade for

x₉x₈x₇x₆x₅x₄x₃x₂

escolhe-se o dígito de controlo: x₁ de forma a que

1*x₁ + 2*x₂ + 3*x₃ + 4*x₄ + 5*x₅ + 6*x₆ + 7*x₇ + 8*x₈ + 9*x₉

seja divisível por 11.

Se, numa qualquer transcrição, algum x_i (i>1) tiver sido trocado o resultado não dará um múltiplo de 11.

Alguns dos leitores, cujo dígito de controlo é 0, que tentaram verificar este procedimento podem estar confusos por este algoritmo não funcionar consigo. O que se passa é o seguinte:

Existem 11 restos possíveis na divisão por 11:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10.

Mas em nenhum bilhete de identidade vemos 10 como número de controlo. No ISBN (International Standard Book Number) este número é identificado pelo carácter X (por representar o número 10 em numeração romana). Assim, alguém do Ministério da Justiça achou que seria muito desagradável ter um X à frente do número do BI, porque isso poderia dar azo a que alguém pensasse que isso poderia ter um significado estranho (cadastro criminal? ficha no SIS?), e resolveu cortar o mal pela raiz. Onde tivesse que se pôr o número de controlo x₁ igual a 10 poria–se 0 e estava o assunto resolvido. Ou seja, quando 0 ocorre como dígito de controlo pode ter, na realidade, dois valores: 0 ou 10. Em metade dos casos em que ocorre o 0 como dígito de controlo está errado. Este erro arruinou todo o mecanismo e custou a inoperância do sistema de detecção de erros que se pretendia implementar.

E teria sido fácil evitar tudo isto... Bastaria, por exemplo, adoptar como dígito de controlo sempre uma letra, digamos, as onze primeiras letras do alfabeto: de A a L.